فرض کنیم R یک حلقه نه ضرور تا تعویض پذیر و a: R→ R یک منومرفیسم حلقه ای است و N (R) رادیکال پوچتوان حلقه R است. اکر R یک حلقه گلدی راست باشد، در این صورت (R [X ،α])= (R [X ،α]= (R) [X ،α]که در آن R [X ،α] حلقه چند جمله ای های اریب (توسیع اور) حلقه R و (N (R [X ،α] و (J (R [X ،α] به ترتیب رادیکال پوچتوان و رادیکال ژاکوبسن حلقه R [X ،α] هستند.